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如果不前往银行，可以通过以下方式添加或修改预留手机号。
1、网上银行或手机银行：
登录个人网上银行或手机银行，找到“密码安全”或“个人信息”等菜单，选择“预留信息维护”或“预留手机号修改”，根据提示进行操作。
2、电话银行：
拨打银行的客服电话，根据语音提示选择相应的服务，如“个人信息维护”或“预留手机号变更”，然后按照提示输入身份证号、姓名等验证身份信息，最后输入新的手机号码进行绑定。
3、第三方支付平台：
通过支付宝、微信等第三方支付平台的“快速绑定”功能添加或修改预留手机号，在支付宝中，可以打开“银行卡安全险”，选择“更换银行卡”，然后按照提示操作即可，需要注意的是，这种方式可能会受到银行与第三方支付平台合作情况的影响。
不同银行的具体操作方式可能有所不同，为了确保信息安全，建议在操作过程中注意核对个人信息和验证码等安全信息，如果无法通过上述方式完成操作或有其他疑问，建议直接联系银行的客服人员寻求帮助。